سه شنبه بیست و سوم شهریور ۱۳۸۹ ساعت 21:58 توسط احد شهریاری | 

شگفتی های ریاضیات و پیچیده بودن برخی از مفاهیم آن حتی بزرگ تر ها را می تواند تا مدت زمان مشخصی سردرگم کند. فردی که چندین و چند سال به تدریس این درس پرداخته گاها با مواجهه ی بعضی از سوالات چاره ای جز تسلیم نداشته و اعتراف به سختی آن ها می نماید. دوستان همراه و همگام با این نوشتار در زیر چند مسئله را خواهند خواند که امیدوارم بتوانند با حوصله ی کامل و به کار انداختن فکر قادر به حل آن ها گردند.

1- در خانه ی من سه دستگاه ساعت هست که هر سه در اول فروردین امسال ( یعنی سال 1389 ) وقت صحیح را نشان می دادند. اما فقط ساعت اول دقیق کار می کند. دومی روزی یک دقیقه عقب و سومی روزی یک دقیقه جلو می افتد. چه قدر طول می کشد تا دوباره همگی وقت صحیح را نشان دهند؟ روز و ماه و سال را نیز محاسبه کنید.

2- دیروز ساعت دیواری و ساعت مچی خود را میزان کردم. ساعت دیواری ساعتی دو دقیقه عقب می ماند و ساعت مچی هر ساعت یک دقیقه جلو می رود. امروز هر دو ساعت به طور همزمان از کار افتاده اند، ساعت دیواری 7 و ساعت مچی 8 را نشان می دهد. دیروز راس چه ساعتی آن ها را میزان کرده ام؟

3- راس ساعت 12 یک عقربه روی دیگری قرار می گیرد. ولی حتما توجه کرده اید که این تنها زمانی نیست که عقربه ها به هم می رسند. دفعات متعددی از روز این قضیه پیش می آید. آیا می توانید بگویید که آن لحظه ها کدامند؟

همراهان عزیز می توانند پاسخ های خود را در قسمت نظرات با سایر بازدیدکنندگان به اشتراک بگذارند. در صورت عدم همکاری شما مهربانان که البته صلاح مملکت خویش خسروان دانند اگر عمری باقی بود در یک فرصت دیگر پاسخ ها را در ادامه ی همین پست قرار خواهم داد.

یکشنبه بیست و یکم شهریور ۱۳۸۹ ساعت 13:18 توسط احد شهریاری | 

وقتی دو عدد طبیعی را با هم جمع می کنیم حاصل جمع از هر دوی آن ها بزرگ تر می شود. مثلا اگر عدد ۳ را در نظر بگیریم، می بینیم که :

۶ = ۳ + ۳  ،   ۹ = ۳ + ۳ + ۳    و ...

می بینیم که از عدد ۳ و با کمک جمع کردن می توانیم تعداد نامحدود و نامتناهی عدد متفاوت بسازیم. با این اوضاع و احوال امکان ندارد که یک عدد انتخاب کنیم و با کمک جمع کردن پس از چندین و چند بار، همان عدد اول را به دست آوریم. ولی شاید اگر تعریف جمع کردن و شکل اعداد را عوض کنیم بشود چنین کاری کرد. برای این منظور، ریاضی دانان ساختمان هایی را ساخته اند که از یک سری عدد ساخته شده است، آ ن ها عملی شبیه جمع معمولی هم ساخته اند، این ساختمان ها Zn ها هستند.

ابتدا از یک مثال ساده شروع می کنیم و بعد با Zn ها آشنا می شویم. این مثال ساختمان Z۴ را توصیف می کند. یک عدد طبیعی دلخواه انتخاب می کنیم. مثلا ۴ ، هر عددی را که بر ۴ تقسیم کنیم باقی مانده ی تقسیم ۰ ، ۱ ، ۲ و یا ۳ می شود. این چهار عدد را در نظر بگیرید، Z۴ به صورت زیر تعریف می شود.

{ ۳ ، ۲ ، ۱ ، ۰ } = Z۴

حالا جمع بین این چهار عدد را این طور تعریف می کنیم: دو عدد را با هم جمع کن و باقی مانده ی تقسیم حاصل جمع را بنویس. برای مثال حاصل جمع جدید بین دو عدد ۲ و ۱ می شود ۳ و یا حاصل جمع جدیدی بین ۳ و ۳ می شود ۲ .

۶ = ۳ + ۳        ۲ + ۱ × ۴ = ۶

بیایید برای این عمل جمع جدید یک نماد و نشانه ی خوب معرفی کنیم و این طور بنویسیم:

۱ = ۳ ۴+ ۲

می توانیم الان جدول زیر را کامل کنیم.

۳

۲

۱

۰

۴+

۳

۲

۱

۰

۰

۰

۳

۲

۱

۱

۱

۰

۳

۲

۲

۲

۱

۰

۳

۳

تمرین : الف ) ساختمان Z۵  را توصیف کنید.

           ب   ) ساختمان Zn  را توصیف کنید.

           ج    ) جدول جمع Z۳  و Z۵  را بکشید.

چهارشنبه دهم شهریور ۱۳۸۹ ساعت 14:43 توسط احد شهریاری | 

دوران کودکی و کلاس های ریاضیات دبستان، سرشار از شور و شوق وصف ناپذیری از درگیری دانش آموزان با اعداد و چهار عمل اصلی است. موسیقی دل انگیزی که از تکرار جدول ضرب توسط یک کودک دبستانی در فضای خانه می پیچد روح و جان آدمی را صفایی دیگر می بخشد. درس ریاضیات و زیر بنای آن یعنی چهار عمل اصلی موضوعی است که موفقیت و عدم موفقیت یک دانش آموز در سال های تحصیلی بعد بستگی به آن دارد. شاید اکثر دانش آموزانی که قدرت یادگیری کمی در این درس از خود نشان می دهند و به زعم خانواده هایشان دارای هوش ریاضی پایینی هستند پس از رفع این مشکل یکی از بهترین فراگیران این درس شوند. همه ی ما خوب می دانیم که یکی از راهکارهای حل این مشکل تمرین و تکراری است که می بایست توسط خود کودک انجام گیرد. حال چگونه می توان میزان اشتیاق و رغبت دانش آموز را برای بهبود وضعیت موجود افزایش داد موضوعی است که توسط اکثر متولیان امر آموزش و پرورش انجام گرفته و می گیرد.

برنامه ای که در زیر ارائه می شود یکی از کاتالیزورهای موثر در حل مشکلات پایه ای یک دانش آموز می باشد که با پاسخ گویی به 100 سوال در مورد یکی از چهار عمل اصلی میزان قدرت یادگیری خود را در فراگیری این درس خواهد سنجید.امیدورام این برنامه که در قالب یک فایل فلش تهیه شده گام موثری باشد برای تسهیل مشکلات پایه ای دیگر.

START

سه شنبه دوم شهریور ۱۳۸۹ ساعت 19:45 توسط احد شهریاری | 

شناخت دستگاه محورهای مختصات دوبعدی و به تبع آن نقطه یابی یکی از مقدمات ورود به دنیای هندسه ی تحلیلی است، موضوعی که در زمان های نه چندان دور توسط رنه دکارت پا به عرصه ی ریاضیات گذاشت. دانش آموزان سال دوم راهنمایی اولین بار با مختصات نقطه در صفحه آشنا شده و پس از آن در سال سوم با مفاهیم دیگری هم چون معادله ی خط نیز درگیر می شوند.

کاملا مبرهن است که یکی از بهترین روش های یادگیری ریاضیات انجام بازی های آموزشی است که برای این منظور طراحی شده است. قسمتی از این بازی ها نیز قابل اجرا در رایانه های شخصی بوده که دانش آموز می تواند با انجام دادن آن، به هدف آموزشی مورد نظر دست یابد.

فعالیت هایی که در قالب بازی فلش در زیر ارائه می شوند به دانش آموزان در درک بیشتر نقطه یابی در صفحه ی مختصات کمک شایانی خواهند کرد.

امیدوارم استفاده ی کافی و وافی از این برنامه ها داشته باشید. منتظر نظرات گرم شما عزیزان هستیم.

شروع بازی

بازی شماره ی 2

بازی پسر فضایی

مشخصات
همراه و همگام با معلم در کلاس درس ریاضی دستتو بده به من. نگران هیچی نباش. بهت یاد خواهم داد چه طور از تیزهوشان قبول شی.